OpenCV 图像梯度计算(学习笔记)

• OpenCV 图像梯度计算(学习笔记)
  • Sobel算子简介
    • 什么情况下会产生梯度？
    • 定义Sobel算子模板
    • Sobel算子的梯度问题
    • 总梯度计算
    • 示例代码
  • Scharr算子
  • laplacian算子
  • 代码实验对比

Sobel算子简介

Sobel算子是一个图像边缘检测的算法。
其基本原理是通过计算像素点梯度值来确定图像中的边缘信息。

什么情况下会产生梯度？

举例：在一个白心圆黑心背景图中，纯白或纯黑部分都不会产生，只有的边缘部分将会产生梯度的情况。

定义Sobel算子模板

Sobel算子模板是一个3*3的矩阵卷积核。
将3*3的模板矩阵与图像中的某个像素点对应位置进行对齐。
如下图所示：

当我们要求出模板矩阵与该像素点周围8个像素点的加权平均值，水平x方向为：

求y方向的权值公式如下：

Sobel算子的梯度问题

1.目标像素点求得的值小于0或者大于255怎么办？
通常Opencv默认的是是截断操作，即小于0就按0算，大于255按255算。
2.截断操作合适吗？
不合适，因为呈现的程度不一样。举例：-200或-1它都是按照0来算
3.应该如何操作？
对于小于0的值取出绝对值，大于255的可按255算（因为255是最大的值了）

总梯度计算

示例代码

import cv2 #opencv读取的格式是BGR
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#Matplotlib是RGB
%matplotlib inline

展示原图。

img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("img",img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

可通过cv2.Sobel来进行计算,举例：dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)参数如下：
ddepth:图像的深度
dx和dy分别表示水平和竖直方向
ksize是Sobel算子的大小

def cv_show(img,name):
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
cv_show(sobelx,'sobelx')

白到黑是正数，黑到白就是负数了，所有的负数会被截断成0，所以要取绝对值。

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
# 进行取绝对值操作
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
cv_show(sobelx,'sobelx')

再求y的Sobel算子。

分别计算x和y，再求和.

sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

不建议直接计算.

sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

再举个例子。

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv_show(img,'img')

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

但是如果直接计算就会效果不佳。

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

Scharr算子

与Sobel算子一样的原理，只是数值比它大一些，对于细节刻画得更明显一些。

laplacian算子

这个很不一样，不会进行梯度。
Laplacian是利用二阶导数来检测边缘，因为图像是二维的，我们需要在两个方向上求导，如下式所示：

计算P5的梯度公式如下：

\large P5{_n}ew=(P2+P4+P6+P8)-4*P5

代码实验对比

通过进行Sobel、Scharr和laplacian的代码如下所示：

#不同算子的差异
img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  
scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 
laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   
res = np.hstack((sobelxy,scharrxy,laplacian))
cv_show(res,'res')